Решить 1/c_{T}=1/2+1/4+1/2+frac{1}{5}+frac{1}{3}

$$\frac { 1 } { c _ { T } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Найдите c_T

$$c_{T}=\frac{60}{107}\approx 0,560747664$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная c_{T} не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 60c_{T}, наименьшее общее кратное чисел c_{T},2,4,5,3.

$$60=60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{4}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте 60 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{60}{2}.

$$60=\frac{60}{2}c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{4}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Разделите 60 на 2, чтобы получить 30.

$$60=30c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{4}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте 60 и \frac{1}{4}, чтобы получить \frac{60}{4}.

$$60=30c_{T}+\frac{60}{4}c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Разделите 60 на 4, чтобы получить 15.

$$60=30c_{T}+15c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Объедините 30c_{T} и 15c_{T}, чтобы получить 45c_{T}.

$$60=45c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{2}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте 60 и \frac{1}{2}, чтобы получить \frac{60}{2}.

$$60=45c_{T}+\frac{60}{2}c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Разделите 60 на 2, чтобы получить 30.

$$60=45c_{T}+30c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Объедините 45c_{T} и 30c_{T}, чтобы получить 75c_{T}.

$$60=75c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{5}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте 60 и \frac{1}{5}, чтобы получить \frac{60}{5}.

$$60=75c_{T}+\frac{60}{5}c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Разделите 60 на 5, чтобы получить 12.

$$60=75c_{T}+12c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Объедините 75c_{T} и 12c_{T}, чтобы получить 87c_{T}.

$$60=87c_{T}+60c_{T}\times \frac{1}{3}$$

Перемножьте 60 и \frac{1}{3}, чтобы получить \frac{60}{3}.

$$60=87c_{T}+\frac{60}{3}c_{T}$$

Разделите 60 на 3, чтобы получить 20.

$$60=87c_{T}+20c_{T}$$

Объедините 87c_{T} и 20c_{T}, чтобы получить 107c_{T}.

$$60=107c_{T}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$107c_{T}=60$$

Разделите обе части на 107.

$$c_{T}=\frac{60}{107}$$