Решить 1/a-b+e/a^2-b^2=

$$\frac { 1 } { a - b } + \frac { e } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1}{a-b}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и \left(a+b\right)\left(a-b\right) равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Поскольку числа \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{a+b+e}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Разложите \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a+b+e}{a^{2}-b^{2}}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{-a^{2}-2ab-2ea-b^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$