Решить 1/9div4/11-133/2+4/9(-2)+frac{4}{3}(-1)-(frac{3}{13}-frac{2}{3})

$$\frac { 1 } { 9 } \div \frac { 4 } { 11 } - 1 \frac { 33 } { 2 } + \frac { 4 } { 9 } ( - 2 ) + \frac { 4 } { 3 } ( - 1 ) - ( \frac { 3 } { 13 } - \frac { 2 } { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{987}{52}\approx -18,980769231$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{9} на \frac{4}{11}, умножив \frac{1}{9} на величину, обратную \frac{4}{11}.

$$\frac{1}{9}\times \frac{11}{4}-\frac{1\times 2+33}{2}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Умножить \frac{1}{9} на \frac{11}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 11}{9\times 4}-\frac{1\times 2+33}{2}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 11}{9\times 4}.

$$\frac{11}{36}-\frac{1\times 2+33}{2}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{11}{36}-\frac{2+33}{2}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 35, сложите 2 и 33.

$$\frac{11}{36}-\frac{35}{2}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 36 и 2 является число 36. Преобразуйте числа \frac{11}{36} и \frac{35}{2} в дроби с знаменателем 36.

$$\frac{11}{36}-\frac{630}{36}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{11}{36} и \frac{630}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{11-630}{36}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Вычтите 630 из 11, чтобы получить -619.

$$-\frac{619}{36}+\frac{4}{9}\left(-2\right)+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Отобразить \frac{4}{9}\left(-2\right) как одну дробь.

$$-\frac{619}{36}+\frac{4\left(-2\right)}{9}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Перемножьте 4 и -2, чтобы получить -8.

$$-\frac{619}{36}+\frac{-8}{9}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Дробь \frac{-8}{9} можно записать в виде -\frac{8}{9}, выделив знак "минус".

$$-\frac{619}{36}-\frac{8}{9}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 36 и 9 является число 36. Преобразуйте числа -\frac{619}{36} и \frac{8}{9} в дроби с знаменателем 36.

$$-\frac{619}{36}-\frac{32}{36}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{619}{36} и \frac{32}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-619-32}{36}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Вычтите 32 из -619, чтобы получить -651.

$$\frac{-651}{36}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{-651}{36} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-\frac{217}{12}+\frac{4}{3}\left(-1\right)-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Перемножьте \frac{4}{3} и -1, чтобы получить -\frac{4}{3}.

$$-\frac{217}{12}-\frac{4}{3}-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 3 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{217}{12} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{217}{12}-\frac{16}{12}-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Поскольку числа -\frac{217}{12} и \frac{16}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-217-16}{12}-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Вычтите 16 из -217, чтобы получить -233.

$$-\frac{233}{12}-\left(\frac{3}{13}-\frac{2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 13 и 3 является число 39. Преобразуйте числа \frac{3}{13} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 39.

$$-\frac{233}{12}-\left(\frac{9}{39}-\frac{26}{39}\right)$$

Поскольку числа \frac{9}{39} и \frac{26}{39} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{233}{12}-\frac{9-26}{39}$$

Вычтите 26 из 9, чтобы получить -17.

$$-\frac{233}{12}-\left(-\frac{17}{39}\right)$$

Число, противоположное -\frac{17}{39}, равно \frac{17}{39}.

$$-\frac{233}{12}+\frac{17}{39}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 39 является число 156. Преобразуйте числа -\frac{233}{12} и \frac{17}{39} в дроби с знаменателем 156.

$$-\frac{3029}{156}+\frac{68}{156}$$

Поскольку числа -\frac{3029}{156} и \frac{68}{156} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3029+68}{156}$$

Чтобы вычислить -2961, сложите -3029 и 68.

$$\frac{-2961}{156}$$

Привести дробь \frac{-2961}{156} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$-\frac{987}{52}$$

Разложить на множители

$$-\frac{987}{52} = -18\frac{51}{52} = -18,98076923076923$$