Решить 1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 36, наименьшее общее кратное чисел 9,2,4.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

Чтобы умножить 468 на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

Чтобы вычислить -2331, сложите -2340 и 9.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

Прибавьте 2331 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

Чтобы умножить -5 на \frac{7x}{2}-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Отобразить -5\times \frac{7x}{2} как одну дробь.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Перемножьте -5 и 7, чтобы получить -35.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

Чтобы вычислить 19, сложите -6 и 25.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

Чтобы умножить 16 на 3x+19+\frac{-35x}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в 16 и 2.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

Перемножьте 8 и -35, чтобы получить -280.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

Объедините 48x и -280x, чтобы получить -232x.

$$-232x+304+1872x=9324$$

Объедините -232x и 1872x, чтобы получить 1640x.

$$1640x+304=9324$$

Вычтите 304 из обеих частей уравнения.

$$1640x=9324-304$$

Вычтите 304 из 9324, чтобы получить 9020.

$$1640x=9020$$

Разделите обе части на 1640.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

Привести дробь \frac{9020}{1640} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 820.

$$x=\frac{11}{2}$$