Решить 1/9+1/8+-1/7+7/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 7 } { 6 }$$

Вычислить

$$\frac{635}{504}\approx 1,259920635$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 8 является число 72. Преобразуйте числа \frac{1}{9} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 72.

$$\frac{8}{72}+\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Поскольку числа \frac{8}{72} и \frac{9}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 8 и 9.

$$\frac{17}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{7}{6}$$

Дробь \frac{-1}{7} можно записать в виде -\frac{1}{7}, выделив знак "минус".

$$\frac{17}{72}-\frac{1}{7}+\frac{7}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 72 и 7 является число 504. Преобразуйте числа \frac{17}{72} и \frac{1}{7} в дроби с знаменателем 504.

$$\frac{119}{504}-\frac{72}{504}+\frac{7}{6}$$

Поскольку числа \frac{119}{504} и \frac{72}{504} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{119-72}{504}+\frac{7}{6}$$

Вычтите 72 из 119, чтобы получить 47.

$$\frac{47}{504}+\frac{7}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 504 и 6 является число 504. Преобразуйте числа \frac{47}{504} и \frac{7}{6} в дроби с знаменателем 504.

$$\frac{47}{504}+\frac{588}{504}$$

Поскольку числа \frac{47}{504} и \frac{588}{504} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{47+588}{504}$$

Чтобы вычислить 635, сложите 47 и 588.

$$\frac{635}{504}$$

Разложить на множители

$$\frac{5 \cdot 127}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 1\frac{131}{504} = 1,2599206349206349$$