Решить 1/9+-1/8+-1/7+1/6

$$\frac { 1 } { 9 } + \frac { - 1 } { 8 } + \frac { - 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 6 }$$

Вычислить

$$\frac{5}{504}\approx 0,009920635$$

Действия по решению

Дробь \frac{-1}{8} можно записать в виде -\frac{1}{8}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 8 является число 72. Преобразуйте числа \frac{1}{9} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 72.

$$\frac{8}{72}-\frac{9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Поскольку числа \frac{8}{72} и \frac{9}{72} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{8-9}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Вычтите 9 из 8, чтобы получить -1.

$$-\frac{1}{72}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{6}$$

Дробь \frac{-1}{7} можно записать в виде -\frac{1}{7}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{72}-\frac{1}{7}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 72 и 7 является число 504. Преобразуйте числа -\frac{1}{72} и \frac{1}{7} в дроби с знаменателем 504.

$$-\frac{7}{504}-\frac{72}{504}+\frac{1}{6}$$

Поскольку числа -\frac{7}{504} и \frac{72}{504} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-7-72}{504}+\frac{1}{6}$$

Вычтите 72 из -7, чтобы получить -79.

$$-\frac{79}{504}+\frac{1}{6}$$

Наименьшим общим кратным чисел 504 и 6 является число 504. Преобразуйте числа -\frac{79}{504} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 504.

$$-\frac{79}{504}+\frac{84}{504}$$

Поскольку числа -\frac{79}{504} и \frac{84}{504} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-79+84}{504}$$

Чтобы вычислить 5, сложите -79 и 84.

$$\frac{5}{504}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {2} \cdot 7} = 0,00992063492063492$$