Решить 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Проверить

Действия по решению

Факториал 9 равен 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факториал 10 равен 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Наименьшим общим кратным чисел 362880 и 3628800 является число 3628800. Преобразуйте числа \frac{1}{362880} и \frac{1}{3628800} в дроби с знаменателем 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Поскольку числа \frac{10}{3628800} и \frac{1}{3628800} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 10 и 1.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Факториал 11 равен 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3628800 и 39916800 является число 39916800. Преобразуйте числа \frac{11}{3628800} и \frac{1}{39916800} в дроби с знаменателем 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Поскольку числа \frac{121}{39916800} и \frac{1}{39916800} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Чтобы вычислить 122, сложите 121 и 1.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Привести дробь \frac{122}{39916800} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Факториал 11 равен 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Привести дробь \frac{122}{39916800} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Сравнение \frac{61}{19958400} и \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$