Решить 1/8(320/17+320/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 320 } { 17 } + \frac { 320 } { 25 } + 31 )$$

Вычислить

$$\frac{5323}{680}\approx 7,827941176$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{320}{25} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{320}{17}+\frac{64}{5}+31\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 17 и 5 является число 85. Преобразуйте числа \frac{320}{17} и \frac{64}{5} в дроби с знаменателем 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600}{85}+\frac{1088}{85}+31\right)$$

Поскольку числа \frac{1600}{85} и \frac{1088}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1600+1088}{85}+31\right)$$

Чтобы вычислить 2688, сложите 1600 и 1088.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+31\right)$$

Преобразовать 31 в дробь \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{2688}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Поскольку числа \frac{2688}{85} и \frac{2635}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{8}\times \frac{2688+2635}{85}$$

Чтобы вычислить 5323, сложите 2688 и 2635.

$$\frac{1}{8}\times \frac{5323}{85}$$

Умножить \frac{1}{8} на \frac{5323}{85}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 5323}{8\times 85}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 5323}{8\times 85}.

$$\frac{5323}{680}$$

Разложить на множители

$$\frac{5323}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 7\frac{563}{680} = 7,827941176470588$$