Решить 1/8(160/17+160/25+31)

$$\frac { 1 } { 8 } ( \frac { 160 } { 17 } + \frac { 160 } { 25 } + 31 )$$

Вычислить

$$\frac{3979}{680}\approx 5,851470588$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{160}{25} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{160}{17}+\frac{32}{5}+31\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 17 и 5 является число 85. Преобразуйте числа \frac{160}{17} и \frac{32}{5} в дроби с знаменателем 85.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800}{85}+\frac{544}{85}+31\right)$$

Поскольку числа \frac{800}{85} и \frac{544}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{800+544}{85}+31\right)$$

Чтобы вычислить 1344, сложите 800 и 544.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+31\right)$$

Преобразовать 31 в дробь \frac{2635}{85}.

$$\frac{1}{8}\left(\frac{1344}{85}+\frac{2635}{85}\right)$$

Поскольку числа \frac{1344}{85} и \frac{2635}{85} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1344+2635}{85}$$

Чтобы вычислить 3979, сложите 1344 и 2635.

$$\frac{1}{8}\times \frac{3979}{85}$$

Умножить \frac{1}{8} на \frac{3979}{85}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3979}{8\times 85}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3979}{8\times 85}.

$$\frac{3979}{680}$$

Разложить на множители

$$\frac{23 \cdot 173}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 17} = 5\frac{579}{680} = 5,851470588235294$$