Решить 1/6-2x-4/5-5x=10/12-4x-3/10-10x

$$\frac { 1 } { 6 - 2 x } - \frac { 4 } { 5 - 5 x } = \frac { 10 } { 12 - 4 x } - \frac { 3 } { 10 - 10 x }$$

Найдите x

$$x = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (1,3), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 20\left(x-3\right)\left(x-1\right), наименьшее общее кратное чисел 6-2x,5-5x,12-4x,10-10x.

$$10-10x-\left(12-4x\right)\times 4=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Чтобы умножить 12-4x на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$10-10x-\left(48-16x\right)=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 48-16x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$10-10x-48+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Вычтите 48 из 10, чтобы получить -38.

$$-38-10x+16x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Объедините -10x и 16x, чтобы получить 6x.

$$-38+6x=\left(5-5x\right)\times 10-\left(6-2x\right)\times 3$$

Чтобы умножить 5-5x на 10, используйте свойство дистрибутивности.

$$-38+6x=50-50x-\left(6-2x\right)\times 3$$

Чтобы умножить 6-2x на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$-38+6x=50-50x-\left(18-6x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 18-6x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$-38+6x=50-50x-18+6x$$

Вычтите 18 из 50, чтобы получить 32.

$$-38+6x=32-50x+6x$$

Объедините -50x и 6x, чтобы получить -44x.

$$-38+6x=32-44x$$

Прибавьте 44x к обеим частям.

$$-38+6x+44x=32$$

Объедините 6x и 44x, чтобы получить 50x.

$$-38+50x=32$$

Прибавьте 38 к обеим частям.

$$50x=32+38$$

Чтобы вычислить 70, сложите 32 и 38.

$$50x=70$$

Разделите обе части на 50.

$$x=\frac{70}{50}$$

Привести дробь \frac{70}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$x=\frac{7}{5}$$