Решить 1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2}

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{649}{24}\approx 27,041666667$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{7}{2} и \frac{9}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Поскольку числа \frac{14}{4} и \frac{9}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Вычтите 9 из 14, чтобы получить 5.

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Умножить \frac{1}{6} на \frac{5}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 5}{6\times 4}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

Разделите \frac{5\times 8+1}{8} на \frac{3}{16}, умножив \frac{5\times 8+1}{8} на величину, обратную \frac{3}{16}.

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

Сократите 8 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

Чтобы вычислить 41, сложите 1 и 40.

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

Перемножьте 2 и 41, чтобы получить 82.

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 3 является число 24. Преобразуйте числа \frac{5}{24} и \frac{82}{3} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

Поскольку числа \frac{5}{24} и \frac{656}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

Чтобы вычислить 661, сложите 5 и 656.

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 24 и 2 является число 24. Преобразуйте числа \frac{661}{24} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

Поскольку числа \frac{661}{24} и \frac{12}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{661-12}{24}$$

Вычтите 12 из 661, чтобы получить 649.

$$\frac{649}{24}$$

Разложить на множители

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27,041666666666668$$