Решить 1/6*3/4-3/4*(1/6-frac{3}{4})=

$$\frac { 1 } { 6 } \cdot \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 4 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 4 } ) =$$

Вычислить

$$\frac{9}{16}=0,5625$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{6} на \frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3}{6\times 4}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{6\times 4}.

$$\frac{3}{24}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{3}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{3}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(\frac{2}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Поскольку числа \frac{2}{12} и \frac{9}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\times \frac{2-9}{12}$$

Вычтите 9 из 2, чтобы получить -7.

$$\frac{1}{8}-\frac{3}{4}\left(-\frac{7}{12}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на -\frac{7}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{8}-\frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\left(-7\right)}{4\times 12}.

$$\frac{1}{8}-\frac{-21}{48}$$

Привести дробь \frac{-21}{48} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{8}-\left(-\frac{7}{16}\right)$$

Число, противоположное -\frac{7}{16}, равно \frac{7}{16}.

$$\frac{1}{8}+\frac{7}{16}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 16 является число 16. Преобразуйте числа \frac{1}{8} и \frac{7}{16} в дроби с знаменателем 16.

$$\frac{2}{16}+\frac{7}{16}$$

Поскольку числа \frac{2}{16} и \frac{7}{16} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+7}{16}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 2 и 7.

$$\frac{9}{16}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 0,5625$$