Решить 1/5t-1

$$\frac { 1 } { 5 t - 1 }$$

Дифференцировать по t

$$-\frac{5}{\left(5t-1\right)^{2}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(5t^{1}-1)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(5t^{1}-1\right)^{-2}\times 5t^{1-1}$$

Упростите.

$$-5t^{0}\left(5t^{1}-1\right)^{-2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-5t^{0}\left(5t-1\right)^{-2}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$-5\left(5t-1\right)^{-2}$$

Вычислить

$$\frac{1}{5t-1}$$