Решить 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Найдите x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17,307692308$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 60, наименьшее общее кратное чисел 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1-x}{2}+4, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Чтобы умножить 45 на 1-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Разделите каждый член 1-x на 2, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Число, противоположное -\frac{1}{2}x, равно \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Объедините \frac{2}{3}x и \frac{1}{2}x, чтобы получить \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Преобразовать 4 в дробь \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Поскольку числа -\frac{1}{2} и \frac{8}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Вычтите 8 из -1, чтобы получить -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Чтобы умножить -60 на \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Отобразить -60\times \frac{7}{6} как одну дробь.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Перемножьте -60 и 7, чтобы получить -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Разделите -420 на 6, чтобы получить -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Отобразить -60\left(-\frac{9}{2}\right) как одну дробь.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Перемножьте -60 и -9, чтобы получить 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Разделите 540 на 2, чтобы получить 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Объедините 12x и -70x, чтобы получить -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Прибавьте 45x к обеим частям.

$$-58x+270+45x=45$$

Объедините -58x и 45x, чтобы получить -13x.

$$-13x+270=45$$

Вычтите 270 из обеих частей уравнения.

$$-13x=45-270$$

Вычтите 270 из 45, чтобы получить -225.

$$-13x=-225$$

Разделите обе части на -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Дробь \frac{-225}{-13} можно упростить до \frac{225}{13}, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x=\frac{225}{13}$$