Решить 1/5+1/6+1/7

$$\frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 7 }$$

Вычислить

$$\frac{107}{210}\approx 0,50952381$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 6 является число 30. Преобразуйте числа \frac{1}{5} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{1}{7}$$

Поскольку числа \frac{6}{30} и \frac{5}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{6+5}{30}+\frac{1}{7}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 6 и 5.

$$\frac{11}{30}+\frac{1}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 30 и 7 является число 210. Преобразуйте числа \frac{11}{30} и \frac{1}{7} в дроби с знаменателем 210.

$$\frac{77}{210}+\frac{30}{210}$$

Поскольку числа \frac{77}{210} и \frac{30}{210} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{77+30}{210}$$

Чтобы вычислить 107, сложите 77 и 30.

$$\frac{107}{210}$$

Разложить на множители

$$\frac{107}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 0,5095238095238095$$