Решить 1/4(x-2)=1/3(2x+6)

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

Найдите x

$$x=-6$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{4} на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -2, чтобы получить \frac{-2}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Привести дробь \frac{-2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{3} на 2x+6, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 2, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 6, чтобы получить \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

Разделите 6 на 3, чтобы получить 2.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

Вычтите \frac{2}{3}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

Объедините \frac{1}{4}x и -\frac{2}{3}x, чтобы получить -\frac{5}{12}x.

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям.

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{4}{2}.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

Поскольку числа \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

Умножьте обе части на -\frac{12}{5} — число, обратное -\frac{5}{12}.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

Умножить \frac{5}{2} на -\frac{12}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Разделите -12 на 2, чтобы получить -6.

$$x=-6$$