Решить 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Найдите x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2,818181818$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{4} на 3x+5, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 5, чтобы получить \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{3} на 5x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 5, чтобы получить \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и -4, чтобы получить \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Дробь \frac{-4}{3} можно записать в виде -\frac{4}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Вычтите \frac{5}{3}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Объедините \frac{3}{4}x и -\frac{5}{3}x, чтобы получить -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Вычтите \frac{5}{4} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{4}{3} и \frac{5}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Поскольку числа -\frac{16}{12} и \frac{15}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Вычтите 15 из -16, чтобы получить -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Умножьте обе части на -\frac{12}{11} — число, обратное -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Умножить -\frac{31}{12} на -\frac{12}{11}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Привести дробь \frac{372}{132} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$x=\frac{31}{11}$$