Решить 1/3(x-6)<x+8

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

Решение для x

$$x>-15$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{3} на x-6, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

Перемножьте \frac{1}{3} и -6, чтобы получить \frac{-6}{3}.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

Разделите -6 на 3, чтобы получить -2.

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

Объедините \frac{1}{3}x и -x, чтобы получить -\frac{2}{3}x.

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

Чтобы вычислить 10, сложите 8 и 2.

$$-\frac{2}{3}x<10$$

Умножьте обе части на -\frac{3}{2} — число, обратное -\frac{2}{3}. Так как -\frac{2}{3} является отрицательным, направление неравенства изменяется.

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Отобразить 10\left(-\frac{3}{2}\right) как одну дробь.

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

Перемножьте 10 и -3, чтобы получить -30.

$$x>\frac{-30}{2}$$

Разделите -30 на 2, чтобы получить -15.

$$x>-15$$