Решить 1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

Найдите y

$$y=-2$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{3} на 2y+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Перемножьте \frac{1}{3} и 2, чтобы получить \frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Объедините \frac{2}{3}y и \frac{1}{2}y, чтобы получить \frac{7}{6}y.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

Чтобы умножить \frac{2}{5} на 1-2y, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

Отобразить \frac{2}{5}\left(-2\right) как одну дробь.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

Дробь \frac{-4}{5} можно записать в виде -\frac{4}{5}, выделив знак "минус".

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

Преобразовать 4 в дробь \frac{20}{5}.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

Поскольку числа \frac{2}{5} и \frac{20}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

Вычтите 20 из 2, чтобы получить -18.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

Прибавьте \frac{4}{5}y к обеим частям.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

Объедините \frac{7}{6}y и \frac{4}{5}y, чтобы получить \frac{59}{30}y.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

Вычтите \frac{1}{3} из обеих частей уравнения.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 3 является число 15. Преобразуйте числа -\frac{18}{5} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

Поскольку числа -\frac{54}{15} и \frac{5}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

Вычтите 5 из -54, чтобы получить -59.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

Умножьте обе части на \frac{30}{59} — число, обратное \frac{59}{30}.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

Умножить -\frac{59}{15} на \frac{30}{59}, перемножив числители и знаменатели.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-59\times 30}{15\times 59}.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

Разделите -1770 на 885, чтобы получить -2.

$$y=-2$$