Решить 1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1)

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

Найдите x

$$x=-11$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{3} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Перемножьте \frac{1}{3} и -1, чтобы получить -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Поскольку числа -\frac{1}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Вычтите 3 из -1, чтобы получить -4.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

Вычтите \frac{1}{2}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Объедините \frac{1}{3}x и -\frac{1}{2}x, чтобы получить -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

Прибавьте \frac{4}{3} к обеим частям.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{8}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 3 и 8.

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

Умножьте обе части на -6 — число, обратное -\frac{1}{6}.

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

Отобразить \frac{11}{6}\left(-6\right) как одну дробь.

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

Перемножьте 11 и -6, чтобы получить -66.

$$x=\frac{-66}{6}$$

Разделите -66 на 6, чтобы получить -11.

$$x=-11$$