Решить 1/3+1/5+1/7+1/9

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Вычислить

$$\frac{248}{315}\approx 0,787301587$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Поскольку числа \frac{5}{15} и \frac{3}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Чтобы вычислить 8, сложите 5 и 3.

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 7 является число 105. Преобразуйте числа \frac{8}{15} и \frac{1}{7} в дроби с знаменателем 105.

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

Поскольку числа \frac{56}{105} и \frac{15}{105} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

Чтобы вычислить 71, сложите 56 и 15.

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

Наименьшим общим кратным чисел 105 и 9 является число 315. Преобразуйте числа \frac{71}{105} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 315.

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

Поскольку числа \frac{213}{315} и \frac{35}{315} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{213+35}{315}$$

Чтобы вычислить 248, сложите 213 и 35.

$$\frac{248}{315}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0,7873015873015873$$