Решить 1/21+3/13-1/49+2/65=

$$\frac { 1 } { 21 } + \frac { 3 } { 13 } - \frac { 1 } { 49 } + \frac { 2 } { 65 } =$$

Вычислить

$$\frac{2759}{9555}\approx 0,288749346$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 21 и 13 является число 273. Преобразуйте числа \frac{1}{21} и \frac{3}{13} в дроби с знаменателем 273.

$$\frac{13}{273}+\frac{63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Поскольку числа \frac{13}{273} и \frac{63}{273} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{13+63}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Чтобы вычислить 76, сложите 13 и 63.

$$\frac{76}{273}-\frac{1}{49}+\frac{2}{65}$$

Наименьшим общим кратным чисел 273 и 49 является число 1911. Преобразуйте числа \frac{76}{273} и \frac{1}{49} в дроби с знаменателем 1911.

$$\frac{532}{1911}-\frac{39}{1911}+\frac{2}{65}$$

Поскольку числа \frac{532}{1911} и \frac{39}{1911} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{532-39}{1911}+\frac{2}{65}$$

Вычтите 39 из 532, чтобы получить 493.

$$\frac{493}{1911}+\frac{2}{65}$$

Наименьшим общим кратным чисел 1911 и 65 является число 9555. Преобразуйте числа \frac{493}{1911} и \frac{2}{65} в дроби с знаменателем 9555.

$$\frac{2465}{9555}+\frac{294}{9555}$$

Поскольку числа \frac{2465}{9555} и \frac{294}{9555} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2465+294}{9555}$$

Чтобы вычислить 2759, сложите 2465 и 294.

$$\frac{2759}{9555}$$

Разложить на множители

$$\frac{31 \cdot 89}{3 \cdot 5 \cdot 7 ^ {2} \cdot 13} = 0,288749345892203$$