Решить 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 2x^{2}-x-3. Разложите на множители выражение 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(2x-3\right)\left(x+1\right) и \left(2x-1\right)\left(x+1\right) равно \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Умножьте \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} на \frac{2x-1}{2x-1}. Умножьте \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} на \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} и \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Выполните умножение в 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Разложите \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$