Решить 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Вычислить

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0,4+0,2i$$

Действия по решению

Умножьте и числитель, и знаменатель на число 2+i, комплексно сопряженное со знаменателем.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Перемножьте 1 и 2+i, чтобы получить 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Разделите 2+i на 5, чтобы получить \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Действительная часть

$$\frac{2}{5} = 0,4$$

Действия по решению

Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{1}{2-i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Перемножьте 1 и 2+i, чтобы получить 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Разделите 2+i на 5, чтобы получить \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Действительная часть \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i — \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$