Решить 1/2y-1/8>3/4+6/5y

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

Решение для y

$$y<-\frac{5}{4}$$

Действия по решению

Вычтите \frac{6}{5}y из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

Объедините \frac{1}{2}y и -\frac{6}{5}y, чтобы получить -\frac{7}{10}y.

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

Прибавьте \frac{1}{8} к обеим частям.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 8 является число 8. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 8.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

Поскольку числа \frac{6}{8} и \frac{1}{8} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

Умножьте обе части на -\frac{10}{7} — число, обратное -\frac{7}{10}. Так как -\frac{7}{10} <0, знак неравенства меняется на противоположный.

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Умножить \frac{7}{8} на -\frac{10}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

Сократите 7 в числителе и знаменателе.

$$y<\frac{-10}{8}$$

Привести дробь \frac{-10}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$y<-\frac{5}{4}$$