Решить 1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2]

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

Вычислить

$$\frac{19}{28}\approx 0,678571429$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 4 является число 28. Преобразуйте числа \frac{2}{7} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{28} и \frac{21}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Вычтите 21 из 8, чтобы получить -13.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{14}{14}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Поскольку числа \frac{5}{14} и \frac{14}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Чтобы вычислить 19, сложите 5 и 14.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 28 и 14 является число 28. Преобразуйте числа -\frac{13}{28} и \frac{19}{14} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Поскольку числа -\frac{13}{28} и \frac{38}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Вычтите 38 из -13, чтобы получить -51.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 28 и 4 является число 28. Преобразуйте числа -\frac{51}{28} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Поскольку числа -\frac{51}{28} и \frac{7}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Чтобы вычислить -44, сложите -51 и 7.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Привести дробь \frac{-44}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Поскольку числа -\frac{11}{7} и \frac{1}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Чтобы вычислить -10, сложите -11 и 1.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 4 является число 28. Преобразуйте числа -\frac{10}{7} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

Поскольку числа -\frac{40}{28} и \frac{21}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

Вычтите 21 из -40, чтобы получить -61.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{56}{28}.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

Поскольку числа -\frac{61}{28} и \frac{56}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

Чтобы вычислить -5, сложите -61 и 56.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{28}, равно \frac{5}{28}.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 28 является число 28. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{5}{28} в дроби с знаменателем 28.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

Поскольку числа \frac{14}{28} и \frac{5}{28} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{14+5}{28}$$

Чтобы вычислить 19, сложите 14 и 5.

$$\frac{19}{28}$$

Разложить на множители

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,6785714285714286$$