Решить 1/2(x-3)-1/3(x+2)=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

Найдите x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2,6$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Перемножьте \frac{1}{2} и -3, чтобы получить \frac{-3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Дробь \frac{-3}{2} можно записать в виде -\frac{3}{2}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

Отобразить -\frac{1}{3}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

Дробь \frac{-2}{3} можно записать в виде -\frac{2}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

Объедините \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{3}{2} и \frac{2}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

Поскольку числа -\frac{9}{6} и \frac{4}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

Вычтите 4 из -9, чтобы получить -13.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

Объедините \frac{1}{6}x и -x, чтобы получить -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

Прибавьте \frac{13}{6} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

Умножьте обе части на -\frac{6}{5} — число, обратное -\frac{5}{6}.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Умножить \frac{13}{6} на -\frac{6}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}.

$$x=\frac{-78}{30}$$

Привести дробь \frac{-78}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x=-\frac{13}{5}$$