Решить 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Найдите x

$$x=10$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и -1, чтобы получить -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Сократите 3 и 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Объедините \frac{1}{2}x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Поскольку числа -\frac{1}{2} и \frac{2}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Вычтите 2 из -1, чтобы получить -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Прибавьте \frac{3}{2} к обеим частям.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Поскольку числа \frac{1}{6} и \frac{9}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 1 и 9.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Умножьте обе части на 6 — число, обратное \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Отобразить \frac{5}{3}\times 6 как одну дробь.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Разделите 30 на 3, чтобы получить 10.

$$x=10$$