Решить 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и -1, чтобы получить -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{5} на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Отобразить -\frac{1}{5}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Дробь \frac{-2}{5} можно записать в виде -\frac{2}{5}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Поскольку числа \frac{10}{5} и \frac{2}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Вычтите 2 из 10, чтобы получить 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Прибавьте \frac{1}{5}x к обеим частям.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{1}{5}x, чтобы получить \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 2 является число 10. Преобразуйте числа \frac{8}{5} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Поскольку числа \frac{16}{10} и \frac{5}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Чтобы вычислить 21, сложите 16 и 5.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Умножьте обе части на \frac{10}{7} — число, обратное \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Умножить \frac{21}{10} на \frac{10}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Сократите 10 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{21}{7}$$

Разделите 21 на 7, чтобы получить 3.

$$x=3$$