Решить 1/2(x+3)+3/4(2/3x-10/3)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) + \frac { 3 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 10 } { 3 } )$$

Вычислить

$$x-1$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 3, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на -\frac{10}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Привести дробь \frac{-10}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{1}{2}x, чтобы получить x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Поскольку числа \frac{3}{2} и \frac{5}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Вычтите 5 из 3, чтобы получить -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Разделите -2 на 2, чтобы получить -1.

$$x-1$$

Разложите

$$x-1$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times 3+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 3, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{10}{3}\right)$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{10}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{3}\right)$$

Умножить \frac{3}{4} на -\frac{10}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-10\right)}{4\times 3}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x+\frac{-10}{4}$$

Привести дробь \frac{-10}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}+\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}$$

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{1}{2}x, чтобы получить x.

$$x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}$$

Поскольку числа \frac{3}{2} и \frac{5}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x+\frac{3-5}{2}$$

Вычтите 5 из 3, чтобы получить -2.

$$x+\frac{-2}{2}$$

Разделите -2 на 2, чтобы получить -1.

$$x-1$$