Решить 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Найдите x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{1}{2} на x+\frac{1}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{1}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Чтобы умножить \frac{1}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножить \frac{1}{4} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Привести дробь \frac{2}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Умножить \frac{1}{4} на -\frac{1}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Дробь \frac{-1}{24} можно записать в виде -\frac{1}{24}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Объедините \frac{1}{2}x и \frac{1}{6}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 24 является число 24. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{1}{24} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Поскольку числа \frac{4}{24} и \frac{1}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Привести дробь \frac{3}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Объедините \frac{2}{3}x и -x, чтобы получить -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Вычтите \frac{1}{8} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Умножьте обе части на -3 — число, обратное -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Отобразить -\frac{1}{8}\left(-3\right) как одну дробь.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Перемножьте -1 и -3, чтобы получить 3.

$$x=\frac{3}{8}$$