Решить 1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2}

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

Умножить \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} на \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

Учтите \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадрат выражения \sqrt{26} равен 26.

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

Вычтите 6 из 26, чтобы получить 20.

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{20}{4\times 2}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{20}{8}$$

Привести дробь \frac{20}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{5}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$