Решить 1/2sqrt{18}-6sqrt{32}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

Вычислить

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31,819805153$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Перемножьте \frac{1}{2} и 3, чтобы получить \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте -6 и 4, чтобы получить -24.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

Объедините \frac{3}{2}\sqrt{2} и -24\sqrt{2}, чтобы получить -\frac{45}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$