Решить 1/2sqrt{2/5}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0,316227766$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{2}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{\sqrt{10}}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$