Решить 1/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

Вычислить

$$\frac{45}{272}\approx 0,165441176$$

Действия по решению

Разделите \frac{3\times 2+1}{2} на \frac{2\times 3+1}{3}, умножив \frac{3\times 2+1}{2} на величину, обратную \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Сократите 1+2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{2\times 2}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

Преобразовать 2 в дробь \frac{6}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

Поскольку числа \frac{6}{3} и \frac{11}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 6 и 11.

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

Разделите \frac{5}{4} на \frac{17}{3}, умножив \frac{5}{4} на величину, обратную \frac{17}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

Умножить \frac{5}{4} на \frac{3}{17}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{15}{68}$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{15}{68}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\times 15}{4\times 68}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 15}{4\times 68}.

$$\frac{45}{272}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0,16544117647058823$$