Решить 1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

Найдите z

$$z=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 2,4,3.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Чтобы умножить \frac{1}{4} на 3z-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -1, чтобы получить -\frac{1}{4}.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

Чтобы умножить 6 на \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z, используйте свойство дистрибутивности.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Отобразить 6\times \frac{3}{4} как одну дробь.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Привести дробь \frac{18}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

Отобразить 6\times \frac{3}{4} как одну дробь.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

Привести дробь \frac{18}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

Вычтите 8z из обеих частей уравнения.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

Объедините \frac{9}{2}z и -8z, чтобы получить -\frac{7}{2}z.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

Вычтите \frac{9}{2} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

Преобразовать -6 в дробь -\frac{12}{2}.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

Поскольку числа -\frac{12}{2} и \frac{9}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

Вычтите 9 из -12, чтобы получить -21.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

Умножьте обе части на -\frac{2}{7} — число, обратное -\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Умножить -\frac{21}{2} на -\frac{2}{7}, перемножив числители и знаменатели.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}.

$$z=\frac{42}{14}$$

Разделите 42 на 14, чтобы получить 3.

$$z=3$$