Решить 1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

Вычислить

$$\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поскольку числа \frac{3}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Чтобы вычислить 4, сложите 3 и 1.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Привести дробь \frac{4}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 12 является число 12. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{12} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поскольку числа \frac{8}{12} и \frac{1}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Чтобы вычислить 9, сложите 8 и 1.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Привести дробь \frac{9}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 20 является число 20. Преобразуйте числа \frac{3}{4} и \frac{1}{20} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поскольку числа \frac{15}{20} и \frac{1}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Чтобы вычислить 16, сложите 15 и 1.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Привести дробь \frac{16}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 30 является число 30. Преобразуйте числа \frac{4}{5} и \frac{1}{30} в дроби с знаменателем 30.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

Поскольку числа \frac{24}{30} и \frac{1}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

Чтобы вычислить 25, сложите 24 и 1.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

Привести дробь \frac{25}{30} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 42 является число 42. Преобразуйте числа \frac{5}{6} и \frac{1}{42} в дроби с знаменателем 42.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

Поскольку числа \frac{35}{42} и \frac{1}{42} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{35+1}{42}$$

Чтобы вычислить 36, сложите 35 и 1.

$$\frac{36}{42}$$

Привести дробь \frac{36}{42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{6}{7}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0,8571428571428571$$