Решить 1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

Вычислить

$$\frac{57}{10}=5,7$$

Действия по решению

Разделите \frac{1}{4} на \frac{1}{3}, умножив \frac{1}{4} на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 3, чтобы получить \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Поскольку числа \frac{2}{4} и \frac{3}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Поскольку числа \frac{5}{4} и \frac{25}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Чтобы вычислить 30, сложите 5 и 25.

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Привести дробь \frac{30}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{81}{25} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 5 является число 10. Преобразуйте числа \frac{15}{2} и \frac{9}{5} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

Поскольку числа \frac{75}{10} и \frac{18}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{75-18}{10}$$

Вычтите 18 из 75, чтобы получить 57.

$$\frac{57}{10}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5,7$$