Решить 1/1728*(1/a^12)-(1/b^6)

$$\frac { 1 } { 1728 } \cdot ( \frac { 1 } { a ^ { 12 } } ) - ( \frac { 1 } { b ^ { 6 } } )$$

Вычислить

$$-\frac{1}{b^{6}}+\frac{1}{1728a^{12}}$$

Краткая последовательность решения

Умножить \frac{1}{1728} на \frac{1}{a^{12}}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{1728a^{12}}-\frac{1}{b^{6}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 1728a^{12} и b^{6} равно 1728b^{6}a^{12}. Умножьте \frac{1}{1728a^{12}} на \frac{b^{6}}{b^{6}}. Умножьте \frac{1}{b^{6}} на \frac{1728a^{12}}{1728a^{12}}.

$$\frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}}-\frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Поскольку числа \frac{b^{6}}{1728b^{6}a^{12}} и \frac{1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{b^{6}-1728a^{12}}{1728b^{6}a^{12}}$$

Разложить на множители

$$\frac{-1728+\frac{b^{6}}{a^{12}}}{1728b^{6}}$$