Решить 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{1}{6} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Поскольку числа \frac{1}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Чтобы вычислить 3, сложите 1 и 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Привести дробь \frac{3}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Вычтите 2 из 3, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

При делении любого числа на единицу получается это же число.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Чтобы вычислить 2, сложите 1 и 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Разделите 1 на \frac{1}{2}, умножив 1 на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Перемножьте 1 и 2, чтобы получить 2.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$