Решить 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Вычислить

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Действия по решению

Дробь \frac{1}{-2} можно записать в виде -\frac{1}{2}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа -\frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Поскольку числа -\frac{3}{6} и \frac{2}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Чтобы вычислить -1, сложите -3 и 2.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 5 является число 30. Преобразуйте числа -\frac{1}{6} и \frac{1}{5} в дроби с знаменателем 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Поскольку числа -\frac{5}{30} и \frac{6}{30} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Чтобы вычислить 1, сложите -5 и 6.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 30 и 4 является число 60. Преобразуйте числа \frac{1}{30} и \frac{3}{4} в дроби с знаменателем 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Поскольку числа \frac{2}{60} и \frac{45}{60} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Вычтите 45 из 2, чтобы получить -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 60 и 9 является число 180. Преобразуйте числа -\frac{43}{60} и \frac{2}{9} в дроби с знаменателем 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Поскольку числа -\frac{129}{180} и \frac{40}{180} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Чтобы вычислить -89, сложите -129 и 40.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 180 и 7 является число 1260. Преобразуйте числа -\frac{89}{180} и \frac{5}{7} в дроби с знаменателем 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Поскольку числа -\frac{623}{1260} и \frac{900}{1260} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Вычтите 900 из -623, чтобы получить -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Разложить на множители

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$