Решить 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Вычислить

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2}+3 и x+4 равно \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Умножьте \frac{1}{x^{2}+3} на \frac{x+4}{x+4}. Умножьте \frac{1}{x+4} на \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} и \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Приведите подобные члены в x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Разложите \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$