Решить 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Действия по решению

Дробь \frac{1}{-5} можно записать в виде -\frac{1}{5}, выделив знак "минус".

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Вычислите -5 в степени 2 и получите 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Привести дробь \frac{5}{25} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Поскольку числа -\frac{1}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Вычтите 1 из -1, чтобы получить -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Вычислите -5 в степени 3 и получите -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Привести дробь \frac{25}{-125} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Число, противоположное -\frac{1}{5}, равно \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Поскольку числа -\frac{2}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Чтобы вычислить -1, сложите -2 и 1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Вычислите -5 в степени 4 и получите 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Привести дробь \frac{125}{625} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Поскольку числа -\frac{1}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Вычтите 1 из -1, чтобы получить -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Разложить на множители

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$