Решить 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Действия по решению

Перемножьте -61 и 1, чтобы получить -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Перемножьте 2 и 3864, чтобы получить 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Разложите на множители выражение 7728=4^{2}\times 483. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 483} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Перемножьте -61 и 4, чтобы получить -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{-244\sqrt{483}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{483} равен 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Перемножьте -244 и 483, чтобы получить -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Вычислите 4 в степени \frac{5}{2} и получите 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Перемножьте -\frac{2}{5} и 32, чтобы получить -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Умножить \frac{\sqrt{483}}{-117852} на -\frac{64}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Перемножьте -29463 и 5, чтобы получить -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$