Решить 1/sqrt{10001-10}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 10001 } - 10 }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}\approx 0,011110494$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{10001}-10}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10001}+10.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right)}$$

Учтите \left(\sqrt{10001}-10\right)\left(\sqrt{10001}+10\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{\left(\sqrt{10001}\right)^{2}-10^{2}}$$

Возведите \sqrt{10001} в квадрат. Возведите 10 в квадрат.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{10001-100}$$

Вычтите 100 из 10001, чтобы получить 9901.

$$\frac{\sqrt{10001}+10}{9901}$$