Решить 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \beta ^{2} и \alpha ^{2} равно \alpha ^{2}\beta ^{2}. Умножьте \frac{1}{\beta ^{2}} на \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Умножьте \frac{1}{\alpha ^{2}} на \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Поскольку числа \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} и \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Разложить на множители

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$