Решить 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Вычислить

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \alpha \beta и \beta \gamma равно \alpha \beta \gamma . Умножьте \frac{1}{\alpha \beta } на \frac{\gamma }{\gamma }. Умножьте \frac{1}{\beta \gamma } на \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Поскольку числа \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } и \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \alpha \beta \gamma и \gamma \alpha равно \alpha \beta \gamma . Умножьте \frac{1}{\gamma \alpha } на \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Поскольку числа \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } и \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Разложить на множители

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$