Решение для x
x\in \left(-14,-4\right)
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
4+x>0 4+x<0
Делитель 4+x не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено. Есть два случая.
x>-4
Рассмотрите случай, когда 4+x является положительным. Переместите 4 в правую часть.
\frac{1}{2}x-3>4+x
Начальное неравенство не изменяет направление при умножении на 4+x для 4+x>0.
\frac{1}{2}x-x>3+4
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
-\frac{1}{2}x>7
Объедините подобные члены.
x<-14
Разделите обе части на -\frac{1}{2}. Так как -\frac{1}{2} является отрицательным, направление неравенства изменяется.
x\in \emptyset
Рассмотрите условие x>-4, указанное выше.
x<-4
Примите в случае, если 4+x отрицательно. Переместите 4 в правую часть.
\frac{1}{2}x-3<4+x
Начальное неравенство изменяет направление при умножении на 4+x для 4+x<0.
\frac{1}{2}x-x<3+4
Переместите условия, содержащие x, в левую часть, а все остальные условия — в правую часть.
-\frac{1}{2}x<7
Объедините подобные члены.
x>-14
Разделите обе части на -\frac{1}{2}. Так как -\frac{1}{2} является отрицательным, направление неравенства изменяется.
x\in \left(-14,-4\right)
Рассмотрите условие x<-4, указанное выше.
x\in \left(-14,-4\right)
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}