Решить 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Вычислить

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Действия по решению

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 5, сложите 3 и 2.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{1}{2} на \frac{5}{3}, умножив \frac{1}{2} на величину, обратную \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{3}{4} на \frac{1}{3}, умножив \frac{3}{4} на величину, обратную \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 3 как одну дробь.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 4 является число 20. Преобразуйте числа \frac{3}{10} и \frac{9}{4} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{6}{20} и \frac{45}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Вычтите 45 из 6, чтобы получить -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Разделите \frac{5}{4} на -\frac{39}{20}, умножив \frac{5}{4} на величину, обратную -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Умножить \frac{5}{4} на -\frac{20}{39}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Привести дробь \frac{-100}{156} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 10 и 3, чтобы получить 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 31, сложите 30 и 1.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Чтобы вычислить 11, сложите 9 и 2.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Поскольку числа \frac{31}{3} и \frac{11}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Вычтите 11 из 31, чтобы получить 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Умножить -\frac{25}{39} на \frac{20}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Дробь \frac{-500}{117} можно записать в виде -\frac{500}{117}, выделив знак "минус".

$$-\frac{500}{117}$$

Разложить на множители

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$