Решить 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Вычислить

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Действия по решению

Умножить \frac{1}{3} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Поскольку числа \frac{5}{5} и \frac{1}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Чтобы вычислить 6, сложите 5 и 1.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 5 является число 15. Преобразуйте числа \frac{1}{3} и \frac{3}{5} в дроби с знаменателем 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Поскольку числа \frac{5}{15} и \frac{9}{15} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Вычтите 9 из 5, чтобы получить -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Разделите \frac{6}{5} на -\frac{4}{15}, умножив \frac{6}{5} на величину, обратную -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Умножить \frac{6}{5} на -\frac{15}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Привести дробь \frac{-90}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Разложить на множители

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$